VOLO NAZIONALE LUFTHANSA _ MINORE ACCOMPAGNATO DAI NONNI

domandone complicato: i miei due bambini di 3 e 7 anni viaggeranno accompagnati dai nonni con volo nazionale (Bari-Milano) della Lufthansa.
ora, il punto è che i bambini sono già in possesso dei documenri di riconoscimento richiesti 4 mesi fa per un viaggio all'estero, sono quindi documenti anche validi per l'espeatrio ma sul retro (la parte compilata dalla questura per intenderci) c'è scritto che il minore viaggia con i genitori.
Ilm problema è: possono viaggiare i due bambini accompagnati dai due nonni con quel documento o devo far inserire i nomi dei nonni dalla questura o cambiare tipo di documento??
aiuto !!!!